Question

Діагональ трапеції ділять її середню лінію на 2 відрізки, один з яких а 2 рази більший від другого. знайдіть основи трапеції, якщо її середня лінія 21 см.​

Answer 1

Ответ:

a=14 см

Объяснение:

m=0.5(a+b)

b=2a

m=0.5(a+2a)=0.5*3a=1.5a

21=1.5a

a=21/1.5=14 см

Answer 2

Для вирішення даної задачі ми можемо використати відомі властивості трапеції.

Властивості трапеції:

1. Сума довжин основ трапеції дорівнює добутку середньої лінії на висоту трапеції (відстань між основами). 2. Діагоналі трапеції діляться точкою перетину (середньою лінією) у співвідношенні, яке є відношенням довжин відрізків, на які діляться середня лінія.

За умовою задачі, середня лінія трапеції дорівнює 21 см і один з відрізків, на які ділиться середня лінія, є у 2 рази більшим за інший відрізок.

Позначимо довжину першого відрізка як x см. Тоді довжина другого відрізка буде 2x см.

Використовуючи властивість 2, ми можемо записати рівняння:

2x / x = 2

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо:

2x = 2 * x

2x - 2x = 0

0 = 0

Це значить, що рівняння є ідентичним і будь-яке значення x задовольняє його.

Тепер, використовуючи властивість 1, ми можемо записати рівняння:

x + 2x = 21

3x = 21

x = 7

Таким чином, перший відрізок має довжину 7 см, а другий відрізок має довжину 2 * 7 = 14 см.

Отже, основи трапеції мають довжини 7 см і 14 см.