Question

Биссектриса угла D трапеции ABCD пересекает боковую сторону AB в точке F . Найдите градусную меру угла DCF , если C = 150 , AF = BF. Скорее!!! Пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

180-(45+15)=120°

Мне слишком лень расписовать, т.к. под рукой нет бумаги

Answer 2

Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой о биссектрисе треугольника. Согласно этой теореме, биссектриса угла делит его на две равные по величине части. Таким образом, угол DCF равен половине угла DCA.

Обратимся к треугольнику ACF. Из условия задачи мы знаем, что AC = AF = BF = 150. Также, поскольку биссектриса угла ADC пересекает сторону AB в точке F, она делит сторону AC на две отрезка, AF и FC, которые равны по длине. Следовательно, AF = FC = 150/2 = 75.

Теперь, посмотрим на треугольник ACF. У него две равные стороны – это AF и AC. Значит, угол AFC - это угол между равными сторонами равностороннего треугольника и равен 60 градусов.

Так как угол DCF – это половина угла DCA, и угол DCA равен углу AFC, а AFC = 60 градусов, то угол DCF будет равен 60/2 = 30 градусов.

Таким образом, градусная мера угла DCF составляет 30 градусов.