Question

Периметр треугольника 21см одна из сторон 10.5 А разность других сторон 5 Найти эти стороны

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника буквами: \( a \), \( b \) и \( c \), где \( a \) - это сторона длиной 10.5 см.

Согласно условию, периметр треугольника равен 21 см, и мы можем записать уравнение:

\[ a + b + c = 21 \]

Мы также знаем, что разность между другими сторонами равна 5:

\[ |b - c| = 5 \]

Так как \( b \) и \( c \) положительные, то мы можем записать два уравнения:

\[ b + c = 21 - a \] \[ b - c = 5 \]

Теперь решим эту систему уравнений. Сложим два уравнения:

\[ (b + c) + (b - c) = (21 - a) + 5 \]

\[ 2b = 26 - a \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ b = \frac{26 - a}{2} \]

Теперь подставим это значение \( b \) в одно из исходных уравнений. Для примера, подставим в уравнение \( b + c = 21 - a \):

\[ \frac{26 - a}{2} + c = 21 - a \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 26 - a + 2c = 42 - 2a \]

Теперь выразим \( c \):

\[ 2c = 16 - a \]

\[ c = 8 - \frac{a}{2} \]

Таким образом, мы нашли выражения для \( b \) и \( c \):

\[ b = \frac{26 - a}{2} \] \[ c = 8 - \frac{a}{2} \]

Теперь мы можем использовать эти выражения для нахождения значений сторон. Подставим их в уравнение \( |b - c| = 5 \):

\[ \left| \frac{26 - a}{2} - \left(8 - \frac{a}{2}\right) \right| = 5 \]

Решив это уравнение, мы найдем значения \( a \), \( b \) и \( c \).