Question

из всех прямоугольников площадь которых равна 9 см в квадрате Найдите прямоугольник с наименьшим периметром​

Answer 1

можешь прикрепить фоточку

Answer 2

Чтобы найти прямоугольник с наименьшим периметром из всех прямоугольников площадью 9 см², нужно найти прямоугольник с наименьшей стороной.

Пусть стороны прямоугольника равны x и y, где x ≤ y.

Так как площадь прямоугольника равна 9 см², то x * y = 9.

Периметр прямоугольника равен P = 2 * (x + y).

Выразим y через x из уравнения площади: y = 9 / x.

Теперь подставим это выражение в формулу периметра: P = 2 * (x + 9 / x).

Найдем производную функции периметра по x и приравняем ее к нулю, чтобы найти экстремум: P' = 2 - 18 / x² = 0.

Решая это уравнение, получим x² = 9, откуда x = 3.

Теперь найдем y: y = 9 / x = 9 / 3 = 3.

Таким образом, прямоугольник с наименьшим периметром и площадью 9 см² имеет стороны 3 см и 3 см.