Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 30см,угол CBD=34° Определи длину отрезка AD и величину углов ABD и ABCAD=...смугол ABC=...°угол ABD=...°

Answer 1

Ответ:

если помогла, ставь как лучший ответ

Answer 2

Для решения задачи используем свойства равнобедренного треугольника и теорему косинусов.

1. Длина основания треугольника: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Это означает, что она делит основание пополам. Таким образом, отрезок \(AD\) равен половине длины основания: \(AD = \frac{AC}{2}\).

2. Длина основания \(AC\): Из условия задачи известно, что длина основания равна 30 см: \(AC = 30\, \text{см}\).

Теперь мы можем найти длину отрезка \(AD\): \[ AD = \frac{AC}{2} = \frac{30\, \text{см}}{2} = 15\, \text{см} \]

Теперь рассмотрим треугольник \(CBD\). Известен угол \(CBD = 34°\).

3. Угол \(ABD\): Угол \(ABD\) равен углу \(CBD\), так как треугольник \(ABD\) также равнобедренный (поскольку \(AD\) - медиана и биссектриса). Следовательно, \(ABD = CBD = 34°\).

4. Угол \(ABC\): Угол \(ABC\) - это угловая величина между боковой стороной и основанием треугольника \(ABC\). В равнобедренном треугольнике этот угол равен половине угла при вершине (угол \(C\)). Таким образом, \(ABC = \frac{1}{2} \times C = \frac{1}{2} \times 34° = 17°\).

Итак, ответы:

- \(AD = 15\, \text{см}\) - \(ABD = 34°\) - \(ABC = 17°\)