Question

Найти углы параллелограмма, если сумма двух из них равна 240°

Answer 1

Ответ:

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. У параллелограмма равны противоположные углы. Сумма всех углов параллелограмма равна 360°. С условия задачи известна сумма двух тупых углов.  

1. Определим градусную меру одного тупого угла параллелограмма.  

240 / 2 = 120°.  

2. Найдем чему равна градусная мера острого угла параллелограмма.  

(360 - 120 * 2) / 2 = (360 - 240) / 2 = 120 / 2 = 60°.  

Ответ: Углы параллелограмма равны: 60°, 60°, 120°, 120°.

Объяснение:

Answer 2

Углы параллелограмма можно найти, используя свойство, что противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Пусть α и β — два противоположных угла параллелограмма, тогда другие два угла будут равны α и β соответственно. По условию, сумма двух углов равна 240°, то есть α + β = 240°. Тогда сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° - α и 180° - β. Сложив эти два угла, получим 360° - (α + β) = 360° - 240° = 120°. Значит, каждый из этих углов равен половине этой суммы, то есть 60°. Таким образом, углы параллелограмма равны 60° и 180°.