Question

Периметр рівнобедреного трикутника АВС дорівнює 32см, АС - основа трикутника, ВК - висота трикутника, ВК=8см. Знайти (у см) периметр трикутника АВК Дуже потрібно з вирішенням!!!

Answer 1

Ответ:24 см

Объяснение:

Answer 2

Для рівнобедреного трикутника ABC з периметром P і висотою BK можемо скористатися властивостями рівнобедреного трикутника.

Позначимо довжину сторони AB як a, а довжину основи AC як b. Також, оскільки трикутник ABC - рівнобедрений, то BC = a.

По властивості рівнобедреного трикутника висота BK поділить основу AC на дві рівні частини, тобто AK = KC = b/2.

Знаємо, що P = AB + BC + AC. Підставимо вирази для сторін:

P = a + a + b.

Також маємо властивість висоти трикутника: BK * BC = AK * AC. Підставимо відомі значення:

8 * a = (b/2) * (b + a).

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

16a = b^2 + ab.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. P = 2a + b 2. 16a = b^2 + ab

Далі можемо вирішити систему для a і b. Однак, маємо тільки одне рівняння з двома невідомими, тому систему не можна вирішити точно. Можемо знайти значення a та b у вигляді виразу залежно від іншої невідомої.

Наприклад, можна виразити b через a:

b = 16a / (a - 2).

Тепер можна підставити цей вираз для b у рівняння P і отримати вираз для периметра трикутника ABK.