Question

Знайти площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 6 см і 8 см, а один з кутів 150 0.

Answer 1

Ответ:

S=24 см^2

Объяснение:

Площа паралелограма:

S=a*b*sin(150)=6*8*sin(150)=6*8*1/2=24 см^2

Answer 2

Площа паралелограма може бути знайдена за допомогою формули:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\theta) \]

де: - \( S \) - площа паралелограма, - \( a \) і \( b \) - довжини векторів (сторони паралелограма), - \( \theta \) - кут між векторами (кут між сторонами паралелограма).

У вас дані сторони \( a = 6 \) см і \( b = 8 \) см, і кут \( \theta = 150^\circ \).

Однак, у формулі використовується синус кута, а його значення для кута \( 150^\circ \) не є стандартним значенням, тому ми використаємо тригонометричний тотожній зв'язок:

\[ \sin(180^\circ - \theta) = \sin(\theta) \]

Таким чином, ми можемо використати кут \( 30^\circ \) (180° - 150°) для обчислення синуса.

\[ \sin(30^\circ) = 0.5 \]

Тепер, підставимо значення у формулу:

\[ S = 6 \cdot 8 \cdot 0.5 = 24 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа паралелограма дорівнює 24 квадратним сантиметрам.