Question

Найти cos-? ,если sin = 1_2 ​

Answer 1

Ответ:

cos=√3/2

Объяснение:

Тригонометрическое тождество

sin²a+cos²a=1

cosa=√(1-sin²a)=√(1-(1/2)²)=√(4/4-1/4)=

=√(3/4)=√3/2

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу. Используем факт, что \( \cos^2(x) + \sin^2(x) = 1 \), который вытекает из тригонометрической тождества Пифагора. Если у нас уже известно, что \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), мы можем использовать эту информацию, чтобы найти \( \cos(x) \).

Так как \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), мы можем использовать это значение в тождестве Пифагора:

\[ \cos^2(x) + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1 \]

Решим уравнение:

\[ \cos^2(x) + \frac{1}{4} = 1 \]

Выразим \( \cos^2(x) \):

\[ \cos^2(x) = 1 - \frac{1}{4} \]

\[ \cos^2(x) = \frac{3}{4} \]

Теперь найдем значение \( \cos(x) \):

\[ \cos(x) = \pm \sqrt{\frac{3}{4}} \]

Так как косинус является четной функцией, мы можем выбрать положительное значение:

\[ \cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Итак, если \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), то \( \cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).