Question

Стороны ромба утворює з однією з його діагоналей кут 68° знайдіть кути ромба. З малюнком и т.д​

Answer 1

Ответ:

136°   136°   44°   44°

Объяснение:

Дано: КМРТ - ромб, МТ - діагональ,  ∠КТМ=68°. Знайти кути ромба.

Діагоналі ромба ділять його кути навпіл.

∠МТР=∠КТМ=68°

∠КТР=∠КМР=68+68=136°

Сума кутів ромба, прилаглих до однієї сторони, становить 180°.

∠Р=∠Т=180-136=44°

Answer 2

Стороны ромба обозначим как a.

По определению, у ромба все стороны равны между собой. То есть, a = a.

Диагонали ромба, как известно, делят его на 4 равных треугольника. Пусть одна из диагоналей обозначается как d1. Тогда, в каждом треугольнике один из углов между диагональю и стороной ромба равен 90°, а два других угла равны между собой.

В данном случае, угол между диагональю и стороной ромба равен 68°.

Таким образом, мы можем найти углы ромба, используя следующие свойства треугольников: в треугольнике сумма углов равна 180°, a в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180°.

Обозначим одну из других равных сторон треугольника как x. Тогда имеем:

угол между диагональю и стороной ромба = угол между стороной ромба и x + угол между стороной ромба и x

68° = 90° + угол между стороной ромба и x

угол между стороной ромба и x = 68° - 90° = -22°

Поскольку углы не могут быть отрицательными, мы должны использовать абсолютное значение:

угол между стороной ромба и x = | -22° | = 22°

Таким образом, углы ромба будут равны: 90°, 68°, 22° и 22°.