Question

Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 4,3 см, большее основание — 9,3 см.   Ответ: искомая боковая сторона равна  см.​

Answer 1

Ответ:

Ответ: Искомая боковая сторона равна 10 см

Объяснение:Из тупого угла при меньшем основании опустим высоту,она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник с основанием(с катетом)

9,3-4,3=5 см

Неизвестный угол в треугольнике равен

180-(90+60)=30 градусов

Если в прямоугольном треугольнике катет лежит против угла 30 градусов,то гипотенуза(она же бОльшая боковая сторона трапеции) в два раза больше катета

5•2=10 см

Answer 2

Для нахождения длины большей боковой стороны прямоугольной трапеции, мы можем воспользоваться знанием о свойствах прямоугольной трапеции и тригонометрических соотношений.

У нас есть прямоугольная трапеция с одним из углов, равным 60°. Пусть AB и CD - основания трапеции, где AB - большее основание (9.3 см), CD - меньшее основание (4.3 см). Пусть AD и BC - боковые стороны трапеции.

Чтобы найти длину большей боковой стороны, можно воспользоваться тригонометрическими функциями, так как у нас имеется прямоугольный треугольник с углом в 60°.

Рассмотрим треугольник ABC, в котором угол BAC равен 60° (так как угол трапеции равен 60°). Мы знаем длины сторон AB (9.3 см) и BC (4.3 см).

Так как трапеция прямоугольная, то угол ABC также равен 90°. Из этого следует, что треугольник ABC - прямоугольный треугольник.

Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для нахождения значения большей боковой стороны трапеции: \[ \tan(60^\circ) = \frac{{BC}}{{AB}} \]

Решим уравнение: \[ BC = AB \cdot \tan(60^\circ) \] \[ BC = 9.3 \, \text{см} \cdot \tan(60^\circ) \]

Значение тангенса 60° равно \(\sqrt{3}\), поэтому: \[ BC = 9.3 \, \text{см} \cdot \sqrt{3} \approx 9.3 \, \text{см} \cdot 1.732 \approx 16.094 \, \text{см} \]

Таким образом, длина большей боковой стороны трапеции составляет приблизительно 16.094 см.