Question

1. В треугольнике МСВ угол В равен 60 градусов. ВМ = 6см, ВС = 5см. Найдите площадь треугольника.2. В параллелограмме стороны равны 4см и 7см, один угол равен 45 градусов. Найдите площадь параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

1.  15√3 см.

2.  14√2 см.

Объяснение:

1)  Площадь S=ab*sinα;

S=5*6*sin 60*=15√3 см.

2)  Проведем высоту ВН. Получили равнобедренный треугольник ABH, у которого стороны ВН=АН. АВ=4.

По т. Пифагора АВ²=АН²+ВН²=2ВН²:

2BH²=4²;

2BH²=16;

BH²=8;

BH=±√8 = ±2√2;

ВН= -2√2 - не соответствует условию.

Следовательно, ВН=2√2 см, а площадь S=BC*BH=7*2√2=14√2 см.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эти задачи по геометрии.

1. В треугольнике МСВ угол В равен 60 градусов. ВМ = 6см, ВС = 5см. Найдите площадь треугольника.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними:

$$S = \frac{1}{2}ab\sin\alpha$$

где $a$ и $b$ - стороны треугольника, а $\alpha$ - угол между ними.

В нашем случае $a = ВМ = 6см$, $b = ВС = 5см$, а $\alpha = \angle В = 60^\circ$.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 \cdot \sin 60^\circ$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$S = \frac{15\sqrt{3}}{2} \text{см}^2$$

Ответ: площадь треугольника равна $\frac{15\sqrt{3}}{2} \text{см}^2$.

2. В параллелограмме стороны равны 4см и 7см, один угол равен 45 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Для решения этой задачи мы можем также использовать формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними, так как параллелограмм состоит из двух равных треугольников.

В нашем случае $a = 4см$, $b = 7см$, а $\alpha = 45^\circ$.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 \cdot \sin 45^\circ$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$S = 7\sqrt{2} \text{см}^2$$

Ответ: площадь параллелограмма равна $7\sqrt{2} \text{см}^2$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними]