Question

3. Периметр прямокутника дорівнює 24 см. Знайдіть його сторо- ни, якщо вони відносяться як 1:5. А) 4 см; 20 см; 4 см; 20 см. В) 2 см; 10 см; 2 см; 10 см. В) 3 см; 15 см; 1 см; 5см. Г) 2 см; 5 см; 2 см; 5 см.​

Answer 1

Ответ:Противоположные стороны прямоугольника равны между собой

Одна сторона Х

Вторая 5Х

(Х+5Х)•2=24

12Х=24

Х=2

Одна сторона 2 см

Вторая 2•5=20 см

Ответ:В)2 см,10 см,2см,10 см

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі потрібно скласти систему рівнянь, використовуючи дані про відношення сторін прямокутника та його периметр.

Означимо сторони прямокутника як x та y, де x - менша сторона, y - більша сторона.

За умовою задачі, відношення сторін прямокутника дорівнює 1:5, тобто x:y = 1:5.

Також відомо, що периметр прямокутника дорівнює 24 см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою P = 2(x + y).

Підставимо в цю формулу відомі дані:

24 = 2(x + y)

Розкриємо дужки:

24 = 2x + 2y

Розділимо обидві частини рівняння на 2, щоб відокремити змінні:

12 = x + y (1)

Також за умовою відомо, що x:y = 1:5. Це означає, що x дорівнює єдиночці, а y дорівнює п'ятій частині.

x = 1/6P, y = 5/6P

Підставимо ці значення в рівняння (1):

12 = 1/6P + 5/6P

Розкриємо дужки:

12 = P/6 + 5P/6

Складаємо рівняння:

12 = 6P/6 12 = P

Таким чином, периметр прямокутника дорівнює 12 см.

А) В варіанті відповіді дано значення сторін прямокутника: 4 см і 20 см. Сума цих сторін дорівнює 4 + 20 = 24 см, що не є периметром, отже варіант А неправильний.

Б) В варіанті відповіді дано значення сторін прямокутника: 2 см і 10 см. Сума цих сторін дорівнює 2 + 10 = 12 см, що є периметром, отже варіант Б правильний.

В) В варіанті відповіді дано значення сторін прямокутника: 3 см, 15 см, 1 см і 5 см. Сума цих сторін дорівнює 3 + 15 + 1 + 5 = 24 см, що є периметром, отже варіант В правильний.

Г) В варіанті відповіді дано значення сторін прямокутника: 2 см і 5 см. Сума цих сторін дорівнює 2 + 5 = 7 см, що не є периметром, отже варіант Г неправильний.

Отже, правильні відповіді - Б) 2 см; 10 см; 2 см; 10 см та В) 3 см; 15 см; 1 см; 5 см.