Question

Найдите угол В треугольника АВС если АС=37 см АВ = 7 см ,ВС = 33 см

Answer 1

Cos a= (b²+c²-a²) / 2bc=(7²+33²-37²)/ 2*33*7

cosa=-1/2=-0.5

cosa=120°

Ответ: В=120°

Answer 2

Чтобы найти угол B в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться законами тригонометрии. В данном случае, наиболее подходящим будет косинус-закон. Косинус-закон гласит:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C),\]

где \(a, b\) и \(c\) - стороны треугольника, \(C\) - угол напротив стороны \(c\).

В вашем случае треугольник ABC, где AC = 37 см, AB = 7 см, и BC = 33 см. Мы ищем угол B, который находится напротив стороны BC.

Применяя косинус-закон:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(B).\]

Подставляем известные значения:

\[33^2 = 7^2 + 37^2 - 2 \cdot 7 \cdot 37 \cdot \cos(B).\]

Решим это уравнение для \(\cos(B)\) и затем найдем угол \(B\):

\[33^2 - 7^2 - 37^2 = -2 \cdot 7 \cdot 37 \cdot \cos(B),\]

\[1089 - 49 - 1369 = -518 \cdot \cos(B),\]

\[-329 = -518 \cdot \cos(B).\]

Теперь находим \(\cos(B)\):

\[\cos(B) = \frac{-329}{-518}.\]

Используя обратный косинус (арккосинус) для нахождения угла B:

\[B = \arccos\left(\frac{-329}{-518}\right).\]

Вычислив это численно, мы получим значение угла B в радианах. Если вы хотите ответ в градусах, умножьте результат на \(\frac{180}{\pi}\).