Question

Помоги пожалуйста! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! В единичном кубе А....D1 найдите угол между прямыми ВВ1 и А1С

Answer 1

Ответ:

Объяснение: (V -корень)

прямую ВВ1 заменим на АА1 и будем искать угол АА1С,  

тр-к АА1С:  АА1=1,  АС=V2,  A1C=V3, cos<AA1C=AA1/A1C=1/V3,

искомый угол равен  arccos 1/V3

Answer 2

Для решения данной задачи построим соответствующую схему.

B - - - - - - - - - - - - - - - A / \ / \ / \ / \ B₁ - - - - - - - - - - - - - - - - A₁ | \ | \ | \ | \ C ----------------------------------------- C₁

Из схемы видно, что прямые ВВ₁ и A₁С проведены через диагональ куба АС.

Находим длину диагонали куба АС по теореме Пифагора: AC = √(AB²+BC²) = √(1²+1²) = √2

Так как ВВ₁ и А₁С являются диагоналями куба, они равны друг другу (относительно длины): BV₁ = A₁S = √2

Теперь находим угол между прямыми ВВ₁ и А₁С. Для этого посмотрим на треугольник ВВ₁А₁:

B - - - - - - - - - - - - - - - A / \ / \ / \ / \ B₁ - - - - - - - - - - - - - - - - A₁

Угол между прямыми ВВ₁ и А₁С равен углу ВВ₁А₁ (θ): θ = atan(BV₁/AB₁) = atan(√2/1) = atan(√2)

Ответ: угол между прямыми ВВ₁ и А₁С равен atan(√2).