Question

Начертите в тетради свой вектор на координатной плоскости и найдите для него координаты с ередины отрезка, длину вектор а и расстояние между двумя точками?​

Answer 1

Объяснение:

На координатной плоскости отметим две точки А и В.

Координаты точки А (-1; -1), точки В (5; 3)

Проведем вектор $\overrightarrow{AB}$ .

Найдем координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ :

$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\;y_B-x_B) =(5-(-1);\;3-(-1))=(6;\;4)$

Длина вектора:

$|\overrightarrow{AB}|= \sqrt{x_{AB}^2+y_{AB}^2} = \sqrt{36+16}=2\sqrt{13}$

Найдем координаты середины отрезка С:

$\displaystyle x_C=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{-1+5}{2}=2\\\\y_C=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{-1+3}{2}=1$

То есть С(2; 1)

Расстояние между двумя точками:

$AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(5-(-1))^2+(3-(-1))^2} =\sqrt{52}=\\\\=2\sqrt{13}$

Answer 2

Для начала, на координатной плоскости я нарисую вектор. Пусть вектор будет задан точкой A, которая имеет координаты (x₁, y₁), а его конечная точка B будет иметь координаты (x₂, y₂). Таким образом, вектор AB будет идти от точки A до точки B.

Для нахождения координат срединной точки отрезка AB, нам необходимо определить средние значения координат x и y. Формулы для расчета средних значений выглядят следующим образом:

x₍с₎ = (x₁ + x₂) / 2 y₍с₎ = (y₁ + y₂) / 2

Теперь, чтобы найти длину вектора AB, мы можем использовать теорему Пифагора. Длина вектора AB будет равна квадратному корню из суммы квадратов разностей координат:

длина AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Наконец, чтобы найти расстояние между двумя точками, мы также можем использовать теорему Пифагора. Расстояние между точками A и B будет равно длине вектора AB:

расстояние между A и B = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть конкретные значения координат, вы также можете предоставить их, и я смогу провести более подробные вычисления.