Question

Периметр трикутника, утворений середніми лініями трикутника АВС, дорівнює 15 см.Знайдіть сторони трикутника АВС, якщо одна з них на 2 см менша від другої й удвічі менша за третю. срочно.

Answer 1

Ответ:

180+15дилення на 2

Объяснение:

Answer 2

Позначимо сторони трикутника ABC як a, b і c, де a — сторона, яка є на 2 см меншою від іншої, b — інша сторона, а c — сторона, яка є удвічі меншою за третю.

За умовою, ми знаємо, що периметр трикутника, утвореного середніми лініями трикутника ABC, дорівнює 15 см.

Периметр трикутника дорівнює сумі всіх його сторін:

\[ P = a + b + c \]

За умовою \( P = 15 \) см.

Також ми знаємо, що a — на 2 см менша від b, і c — удвічі менша за b:

\[ a = b - 2 \] \[ c = \frac{b}{2} \]

Підставимо ці вирази у рівняння периметру:

\[ P = (b - 2) + b + \frac{b}{2} \]

Спростимо рівняння:

\[ 15 = \frac{5b}{2} - 2 \]

Помножимо обидва боки на 2, щоб позбутися дробів:

\[ 30 = 5b - 4 \]

Тепер додамо 4 до обох боків:

\[ 34 = 5b \]

Розділімо обидва боки на 5:

\[ b = 6.8 \]

Тепер, коли ми знаємо b, можемо знайти a і c:

\[ a = b - 2 = 6.8 - 2 = 4.8 \]

\[ c = \frac{b}{2} = \frac{6.8}{2} = 3.4 \]

Отже, сторони трикутника ABC дорівнюють:

\[ a = 4.8 \] см

\[ b = 6.8 \] см

\[ c = 3.4 \] см