Question

Высоты проведенные из вершины тупого угла параллелограма, формируют между собой угол 30 градусов. Найдите второй тупой угол.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сумма углов четырехугольника, образованного двумя высотами и частями сторон параллелограмма - 360° ⇒ ∡D=360-90-90-30=150° - величина тупого угла параллелограмма.

Answer 2

Для начала нам нужно вспомнить свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, а также противоположные углы равны.

Так как вершина тупого угла parall(параллелограмма) является общей вершиной двух высот, получаем треугольник, в котором угол между высотами равен 30°.

Давайте обозначим вершину тупого угла parall как A, а основание высоты как B. Обозначим точку пересечения высот как C.

У нас есть два подобных треугольника: ABC и CDB. Из свойств подобных треугольников следует, что отношение длин сторон в треугольнике ABC равно отношению длин сторон в треугольнике CDB: AB/BC = CB/BD.

Так как стороны противоположные стороне CD равны (так как это сторона параллелограмма), CB = BD. Таким образом, отношение AB/BC = 1.

Так как отношение длин сторон треугольника ABC равно 1, то треугольник ABC - равносторонний, и все его углы равны 60°. Так как один из углов равен 30° (угол между высотами), то оставшийся угол равен 180° - 30° - 60° = 90°.

Итак, второй тупой угол параллелограмма равен 90°.