Question

Катет рівнобедреного прямокутного трикутника АВС(кут С = 90 градусів) = 4 см. Знайти | АС + СВ |

Answer 1

Ответ:

Так как треугольник АВС равнобедренный и угол С = 90°

СА=СВ=4

Следовательно |АС + СВ| = 4+4=8см

ответ: 8см

Answer 2

Давайте обозначим катеты рівнобедреного прямокутного трикутника АВС как AC і BC, а гіпотенузу як AB.

За відомою властивістю рівнобедреного трикутника ми знаємо, що AC = BC.

Також, ми знаємо, що кут C дорівнює 90 градусам, оскільки трикутник прямокутний. Таким чином, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину гіпотенузи AB:

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}\]

Оскільки AC = BC, ми можемо замінити це значення в формулі:

\[AB = \sqrt{AC^2 + AC^2} = \sqrt{2 \cdot AC^2}\]

Тепер, ми можемо підставити відоме значення AC (катет рівнобедреного трикутника):

\[AB = \sqrt{2 \cdot (4 \, \text{см})^2} = \sqrt{32} \, \text{см} \]

Отже, довжина гіпотенузи AB дорівнює \(\sqrt{32}\) см.

Якщо вам потрібно знайти довжини катетів AC і BC, ви можете використовувати відомі значення:

\[AC = BC = \frac{AB}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}} = \sqrt{16} = 4 \, \text{см}\]

Отже, обидва катети рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнюють 4 см.