Question

2-е задание.Сам пробовал, но мой мозг отказываеться сотрудничать. Даны точки А(6;8) и B(10;14)Найди координаты точек С и D, если известно,что точка B-середина отрезка АС, а точка D-середина отрезкаа BCC(_;_);D(_;_).

Answer 1

Ответ:

C(13;20)

D(12;17)

Объяснение:

$xb = \frac{xa + xc}{2} \\ 2xb = xa + xc \\ xc = 2xb - xa = \\ = 2 \times 10 - 6 = 20 - 6 = 14$

Аналогично

$yc = 2yb - ya = 2 \times 14 - 8 = \\ = 28 - 8 = 20$

С(14;20)

$xd = \frac{xb + xc}{2} = \frac{10 + 14}{2} = \frac{24}{2} = 12$

$yd = \frac{yb + yc}{2} = \frac{14 + 20}{2} = \frac{34}{2} = 17$

D(12;17)

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства и формулы, связанные с средними линиями треугольника.

Известно, что точка b является серединой отрезка АС, а точка d является серединой отрезка ab.

Сначала найдем координаты точки C. Для этого будем использовать формулу середины отрезка:

Cx = (Ax + Bx)/2 Cy = (Ay + By)/2,

где Ax и Ay - координаты точки A, Bx и By - координаты точки B.

Подставляя значения, получаем:

Cx = (6 + 10)/2 = 8, Cy = (8 + 14)/2 = 11.

Таким образом, координаты точки C равны (8;11).

Теперь найдем координаты точки d. Используем ту же формулу:

dx = (bx + cx)/2 dy = (by + cy)/2,

где bx и by - координаты точки b, cx и cy - координаты точки C.

Подставляя значения, получаем:

dx = (10 + 8)/2 = 9, dy = (14 + 11)/2 = 12.5.

Таким образом, координаты точки d равны (9;12.5).

Ответ: координаты точки C равны (8;11), координаты точки d равны (9;12.5).