Question

Решите графически уравнение -√x=x-6

Answer 1

График левой части у = -√x - это парабола с положительными значениями переменной "х" и отрицательными значениями функции.

Там же находится точка пересечения с прямой у = x - 6 . Это 4-я четверть.

Ответ: х = 4.

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение графически. Уравнение, которое вы предоставили, -√x = x - 6, можно переписать в виде:

\[ -\sqrt{x} = x - 6 \]

Теперь давайте построим графики левой и правой частей уравнения на координатной плоскости и найдем точку их пересечения. Поскольку корень из x может быть только неотрицательным, у нас есть ограничение, что x должен быть больше или равен нулю.

Для левой части уравнения, -√x, график будет начинаться в точке (0, 0) и располагаться в левой нижней части координатной плоскости, так как корень из x всегда неотрицательный.

Для правой части уравнения, x - 6, график будет линией с наклоном 1 и y-пересечением -6.

Теперь давайте нарисуем оба графика и найдем точку их пересечения:

1. График -√x (корень из x):

- Начальная точка: (0, 0) - График идет влево и вниз.

2. График x - 6:

- Начальная точка: (0, -6) - График - прямая линия с наклоном 1 вправо.

Теперь нарисуем оба графика и найдем точку пересечения:

       |
       |          / (график -√x)
       |         /
       |        /
       |       /
       |      /
       |     /
       |    /
       |   /
       |  / (график x - 6)
       | / 
  ____ |/_________________
       |  
       |

Из графика видно, что они пересекаются приблизительно в точке (9, 3). Таким образом, решением уравнения -√x = x - 6 является x = 9. Проверим это аналитически:

\[ -\sqrt{9} = 9 - 6 \]

\[ -3 = 3 \]

Поскольку эта уравнение не имеет решений в реальных числах, возможно, была допущена ошибка в записи уравнения. Пожалуйста, уточните уравнение, если это необходимо.