Question

Дано:ABCD—ромб; АС,BD—диагонали; <ABD:<BAC=4 Найти:<A,<B,<C,<D​

Answer 1

Ответ:

Диагональ является биссектрисой угла ромба,и если соотношение 1/2 угла ,как 1:4,то и отношение полных углов точно такое 1:4

(1+4)•2=10 частей

Одна часть равна

360:10=36

<А=<С=36 градусов

<В=<D=36•4=144 градуса

<АВD=<B:2=144:2=72 градуса

<ВАС=<А:2=36:2=18 градусов

Проверка

72:18=4

Объяснение:

Answer 2

Дано, что ABCD - ромб, где AC и BD являются диагоналями ромба, а

Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны, а диагонали являются взаимно перпендикулярными.

Так как ABCD - ромб, то его стороны равны. Пусть каждая сторона ромба равна а.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке O и являются взаимно перпендикулярными. Так как ромб - это равнобедренный треугольник, то AC и BD являются его высотами, а точка O - точка пересечения высот.

Пусть OD и OC - высоты ромба, тогда OD, OC и AC являются прямыми углами.

Так как две диагонали ромба являются взаимно перпендикулярными, то в треугольниках AOD и BOC совпадают два угла -

Обозначим

Так как угол

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то оставшийся угол треугольника ACB равен 180 - a -

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусов, поэтому a + a + 94 = 180. 2a + 94 = 180. 2a = 180 - 94. 2a = 86. a = 43.

Таким образом, уголы в ромбе равны: