Question

У прямоугольный трапеции угол равняется 60 градусов, а большая основа и большая боковая сторона равняются по 6 см. Найдите меншую сторону трапеции​

Answer 1

Объяснение:

Проведём СН-высота

Треугольник НСД-прямоугольный

Угол НСД=180°-60°-90°=30°

НД=1/2СД (тк напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)

НД=1/2*6=3 (см)

ВС=ВД-НД

ВС=6-3=3 (см)

А если меньшую именно боковую то

Из теоремы Пифагора

СН²=СД²-НД²

АВ=СН =5 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Обозначим меньшую сторону трапеции как "х".

По условию, большая основа и большая боковая сторона равны 6 см. Также известно, что угол между большей основой и большей боковой стороной равен 60 градусов.

Применим теорему косинусов для треугольника ABC, где: - AC - большая основа (равна 6 см) - AB - большая боковая сторона (равна 6 см) - BC - меньшая сторона (неизвестная) - угол BAC - 60 градусов

Теорема косинусов имеет вид: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C), где c - сторона противолежащая углу C.

Применяя теорему к треугольнику ABC, получаем: BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2*AC*AB*cos(BAC)

Подставляем известные значения: BC^2 = 6^2 + 6^2 - 2*6*6*cos(60)

Вычисляем значение косинуса 60 градусов: cos(60) = 1/2

Подставляем значение косинуса и вычисляем: BC^2 = 36 + 36 - 2*6*6*(1/2) BC^2 = 72 - 36 = 36

Извлекаем квадратный корень: BC = √36 = 6 см

Таким образом, меньшая сторона трапеции равна 6 см.