Question

В трапеции АВСД, ВК параллельно СД, АК=12см, ВС=8 см, периметр АВК=32см. Найдите: а)среднюю линию трапеции б) периметр трапеции

Answer 1

Объяснение:

надеюсь помог с ответами на счёт решения задачи

Answer 2

а) Средняя линия трапеции является средним арифметическим ее двух оснований. В данном случае основания трапеции - отрезки ВК и СД. Согласно условию, ВК параллельно СД, поэтому эти отрезки будут равны. Так как ВК равно СД, то средняя линия трапеции будет равна ВК.

б) Для нахождения периметра трапеции нужно сложить длины всех ее сторон. В данном случае имеем:

сторона АК = 12 см, сторона ВС = 8 см, сторона АВ = 32 см (по условию).

Для определения стороны СД нужно из периметра трапеции вычесть сумму всех остальных сторон:

Периметр трапеции = АК + ВС + АВ + СД = 12 + 8 + 32 + СД.

Согласно условию, ВК параллельно СД, поэтому стороны ВК и СД будут равны.

Так как сторона ВК равна 8 см, то сторона СД также будет равна 8 см.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра трапеции:

32 = 12 + 8 + 32 + 8.

Сократив с обеих сторон уравнения 12 и 8, получаем:

32 - 20 = 40 + СД,

12 = 40 + СД.

Вычитаем 40 из обеих сторон уравнения:

12 - 40 = СД,

-28 = СД.

Таким образом, сторона СД равна -28 см. Однако отрицательное значение стороны не имеет физического смысла. Поэтому мы сделаем вывод, что такая трапеция с данными сторонами не может существовать.

Ответ: а) Средняя линия трапеции равна ВК; б) Данная трапеция с заданными сторонами не может существовать.