Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Определите взаимное расположение прямых и угол между ними. А) AD и AD1 Б) BC и D1A1 В) AA1 и BC

Answer 1

Ответ:

А) перпендикулярны друг другу, находятся в одной плоскости, угол 90°

Б) Параллельны, лежат в разных плоскостях, угол 0°

В) Перпендикулярны, лежат в разных плоскостях, угол 90°

Объяснение:

Для наглядности рисунок кубика прикреплён к ответу

Answer 2

Для определения взаимного расположения прямых и углов между ними в кубе ABCDA1B1C1D1, давайте рассмотрим каждую пару прямых и углов по отдельности:

А) AD и AD1: Прямая AD соединяет вершины A и D, а прямая AD1 соединяет вершины A1 и D1. В данном случае, эти две прямые являются диагоналями граней куба, которые лежат в плоскости, перпендикулярной плоскости основания куба. Угол между прямыми AD и AD1 будет прямым углом, равным 90 градусов.

Б) BC и D1A1: Прямая BC соединяет вершины B и C, а прямая D1A1 соединяет вершины D1 и A1. В данном случае, эти две прямые являются диагоналями боковых граней куба, которые пересекаются в центре куба. Угол между прямыми BC и D1A1 также будет прямым углом, равным 90 градусов.

В) AA1 и BC: Прямая AA1 соединяет вершины A и A1, а прямая BC соединяет вершины B и C. В данном случае, эти две прямые являются противоположными ребрами куба, которые лежат в плоскости основания куба. Угол между прямыми AA1 и BC будет равен нулю градусов, так как эти прямые лежат на одной прямой.

Итак, взаимное расположение прямых и углов между ними в кубе ABCDA1B1C1D1: - Прямые AD и AD1 образуют прямой угол (90 градусов). - Прямые BC и D1A1 также образуют прямой угол (90 градусов). - Прямые AA1 и BC лежат на одной прямой и образуют угол равный нулю градусов.