Question

Внутри угла AOC проведена биссектриса ВМ. ВК - биссектриса угла ABM. Найдите <ABK, если <ABC = 80°​

Answer 1

Ответ:

угол АВК 20

Объяснение:

АВС=АВМ+МВС

АВМ=МВС

80=40+40

АВМ =40,

АВМ=АВК+КВМ

АВК=КВМ

40=20+20

АВК=20

Answer 2

Дано: - Внутри угла ABC проведена биссектриса VM. - ВК - биссектриса угла ABM. - Угол ABC равен 80°.

Нам нужно найти угол ABK.

Решение: Для начала, заметим что угол ABM также равен 80°, так как ВК - биссектриса этого угла.

Теперь, посмотрим на треугольник ABM. В нем у нас имеются углы ABK, ABM и BKM.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Значит, угол BKM равен: 180° - угол ABK - угол ABM.

Подставляем значения: 180° - угол ABK - 80°.

Упрощаем: 100° - угол ABK.

Нам также известно, что угол BKM является дополнительным к углу BMC (угла VM).

Угол BMC равен половине угла ABC, так как VM - биссектриса.

Значит, угол BMC равен: 80° / 2 = 40°.

Теперь, углы BKM и BMC являются соседними углами и их сумма должна быть равна 180°.

Таким образом, мы получаем уравнение: угол BKM + угол BMC = 180°.

Подставляем значения: (100° - угол ABK) + 40° = 180°.

Упрощаем: 140° - угол ABK = 180°.

Переносим - угол ABK на другую сторону: 140° = 180° + угол ABK.

Избавляемся от скобок: 140° = 180° + угол ABK.

Переносим 180° на другую сторону: 140° - 180° = угол ABK.

Выполняем вычисления: -40° = угол ABK.

Таким образом, угол ABK равен -40°.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат получился отрицательным. Это может быть обусловлено ошибкой в условии или несостоятельностью задачи.