Question

1.Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 30 3см , а бічна грань утворює з основою кут 60°. Знайти об'єм піраміди і її бічну поверхню.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ВОТ

Answer 2

Для знаходження об'єму піраміди можна використати формулу: V = (1/3) * S * h, де S - площа основи, а h - висота піраміди.

Площа основи може бути знайдена як S = (a * a * sqrt(3))/4, де a - сторона основи.

В даному випадку a = 30 + 3 = 33 см, тому S = (33 * 33 * sqrt(3))/4.

Висота піраміди може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора для правильного трикутника, утвореного основою піраміди та половиною бічної грані.

За теоремою Піфагора отримуємо: h^2 = (a^2 - (a/2)^2) = (33^2 - 16.5^2) = 481.125.

Отже, h = sqrt(481.125).

Тепер можна обчислити об'єм піраміди: V = (1/3) * (S) * (h) = (1/3) * ((33 * 33 * sqrt(3))/4) * sqrt(481.125).

Для знаходження бічної поверхні піраміди можна використати формулу: S_bich = (a * p)/2, де p - периметр основи.

Периметр основи можна знайти як p = 3 * a = 3 * 33 = 99 см.

Отже, S_bich = (33 * 99)/2.

Таким чином, об'єм піраміди дорівнює (1/3) * ((33 * 33 * sqrt(3))/4) * sqrt(481.125) кубічних сантиметрів, а бічна поверхня піраміди дорівнює (33 * 99)/2 квадратних сантиметрів.