Question

Даны точки А(-3,1,-4), B(5,-4,0), C(0,3,-5), D(-2,-2,3) найдите координаты вектора AB-2BC+CD

Answer 1

Ответ:

АВ - 2ВС + СD = 2В²СD

Объяснение:

вектор АВСD

Answer 2

Для нахождения координат вектора AB-2BC+CD, нам необходимо вычислить разность координат точек AB, BC и CD, а затем сложить эти разности векторов.

1. Найдем разность координат для вектора AB: Координаты точки B - координаты точки A: AB = (5, -4, 0) - (-3, 1, -4) = (5 + 3, -4 - 1, 0 - (-4)) = (8, -5, 4)

2. Найдем разность координат для вектора BC: Координаты точки C - координаты точки B: BC = (0, 3, -5) - (5, -4, 0) = (0 - 5, 3 + 4, -5 - 0) = (-5, 7, -5)

3. Найдем разность координат для вектора CD: Координаты точки D - координаты точки C: CD = (-2, -2, 3) - (0, 3, -5) = (-2 - 0, -2 - 3, 3 - (-5)) = (-2, -5, 8)

4. Теперь сложим эти разности векторов: AB-2BC+CD = (8, -5, 4) - 2(-5, 7, -5) + (-2, -5, 8) = (8, -5, 4) + (10, -14, 10) + (-2, -5, 8) = (8 + 10 - 2, -5 - 14 - 5, 4 + 10 + 8) = (16, -24, 22)

Таким образом, координаты вектора AB-2BC+CD равны (16, -24, 22).