Question

Найти периметр параллелограмма, если его стороны равны 17см и 10 см и угол между ними равен 30°

Answer 1

Ответ:

54 см.

Объяснение:

Р=2(17+10)=54 см

Answer 2

Периметр параллелограмма можно найти, сложив длины всех его сторон.

В данной задаче известны две стороны параллелограмма: 17 см и 10 см. Также известно, что угол между этими сторонами равен 30°.

Для нахождения периметра параллелограмма нужно найти длины оставшихся двух сторон.

У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому третья сторона тоже будет равна 17 см.

Для нахождения четвертой стороны параллелограмма можно воспользоваться теоремой косинусов. В параллелограмме угол между противоположными сторонами равен 180° - 30° = 150°.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C), где c - сторона, противолежащая углу C, a и b - длины других двух сторон, C - угол между этими сторонами.

В нашем случае известны значения a = 17 см, b = 10 см и C = 150°. Подставим их в формулу:

c^2 = 17^2 + 10^2 - 2*17*10*cos(150°)

c^2 = 289 + 100 - 340*cos(150°)

c^2 = 289 + 100 - 340*(-0.866)

c^2 = 289 + 100 + 294.64

c^2 = 683.64

c ≈ √683.64 ≈ 26.16 см

Таким образом, длина четвертой стороны параллелограмма составляет около 26.16 см.

Теперь мы знаем все стороны параллелограмма: 17 см, 10 см, 17 см и 26.16 см.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

Периметр = 17 см + 10 см + 17 см + 26.16 см = 70.16 см

Таким образом, периметр параллелограмма составляет около 70.16 см.