Question

В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза.найдите a, если b=3√5 и c=7​

Answer 1

терема Пифагора

Объяснение:

c^2=b^2+a^2

49=45+4

ответ:а=4

Answer 2

Ответ:

В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, выполняется равенство:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

где $c$ - гипотенуза, а $a$ и $b$ - катеты.

Если известны длины гипотенузы и одного катета, то можно найти длину другого катета, решив уравнение относительно неизвестной стороны.

В данном случае, $b = 3\sqrt{5}$ и $c = 7$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$7^2 = a^2 + (3\sqrt{5})^2$$

Упрощая, получаем:

$$49 = a^2 + 45$$

Выражая $a^2$, получаем:

$$a^2 = 49 - 45$$

$$a^2 = 4$$

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем:

$$a = \sqrt{4}$$

$$a = 2$$

Ответ: $a = 2$.

Это можно проверить, подставив найденное значение в исходное уравнение:

$$7^2 = 2^2 + (3\sqrt{5})^2$$

$$49 = 4 + 45$$

$$49 = 49$$

Уравнение верно, значит, ответ правильный.