Question

Радіус основи дорівнює 2√3 , а твірна нахилена до площини основи під кутом 60 Знайдіть: висоту конуса і площу осьового перерізу конуса

Answer 1

Ответ:

відповідь на фото,виникнуть питання задавайте

Answer 2

Давайте позначимо дані параметри конуса:

- Радіус основи конуса: \( r = 2\sqrt{3} \) - Кут нахилу твірної до площини основи: \( \theta = 60^\circ \)

Спочатку знайдемо висоту конуса. Знаючи, що твірна конуса утворює кут 60 градусів з площиною основи, ми можемо скористатися трикутником, де гіпотенуза - це радіус основи, а кут між гіпотенузою і відомою стороною (висотою) - це 60 градусів. Використовуючи тригонометричні функції, можна записати:

\[ \sin(60^\circ) = \frac{\text{висота}}{2\sqrt{3}} \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо висоту конуса.

\[ \text{висота} = 2\sqrt{3} \cdot \sin(60^\circ) \]

Тепер знайдемо площу осьового перерізу конуса. Осьовий переріз конуса - це коло з радіусом, рівним радіусу основи конуса. Таким чином, площа кола може бути знайдена за формулою:

\[ \text{площа} = \pi \cdot (\text{радіус})^2 \]

Підставимо значення радіусу і обчислимо площу осьового перерізу.

\[ \text{площа} = \pi \cdot (2\sqrt{3})^2 \]

Проведемо обчислення та отримаємо відповіді.