Question

В треугольнике FOX проведена медиана ОК. FO = 6 см, OX = 12 см, FX = 14 см. = - Найдите длину отрезка ХК в сантиметрах. 281224367или невозможно определить.Помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

будет 7

Объяснени

уже сделала

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник FOX, в котором проведена медиана OK. Медиана делит сторону FO пополам и проходит через вершину O, деля её пополам. Поскольку O - середина стороны FO, то OF = FX / 2 = 14 / 2 = 7 см.

Также дано, что FO = 6 см и OX = 12 см.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов в треугольнике FOX. Теорема косинусов формулируется следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C) \]

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, C - угол между сторонами a и b.

Мы хотим найти длину отрезка OX, обозначим её как \( a \), длину отрезка FO - \( b \), а длину отрезка FX - \( c \).

\[ OX^2 = FO^2 + FX^2 - 2 \cdot FO \cdot FX \cdot \cos(\angle FOX) \]

Так как медиана делит угол FOX пополам, то \(\cos(\angle FOX) = -1\).

Подставим значения:

\[ OX^2 = 6^2 + 14^2 - 2 \cdot 6 \cdot 14 \cdot (-1) \]

\[ OX^2 = 36 + 196 + 168 \]

\[ OX^2 = 400 \]

\[ OX = \sqrt{400} \]

\[ OX = 20 \, \text{см} \]

Теперь, мы можем найти длину отрезка HK, который является половиной медианы OK. Так как OX - медиана, то HK = OX / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Итак, длина отрезка HK равна 10 см.