Question

Дано - АВСD ромб АВ -18 СМ Угол А 150° Найти S.abcd

Answer 1

Ответ:    162 см².

Объяснение:

Площадь ромба по известной стороне и углу, вычисляется по формуле

S(ABCD)=a²*sinα=`18²*sin150*=324*0.5=162 см².

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь ромба S.abcd, зная длину одной из его сторон и величину одного из его углов.

Известные данные:

- Сторона ромба AB = 18 см - Угол А = 150°

Решение:

1. Найдем площадь ромба, используя формулу: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. 2. Найдем длины диагоналей ромба, используя свойства ромба: - Диагональ d1 делит угол А пополам, поэтому угол BAD = 150° / 2 = 75°. - Так как ромб ABCD является равнобедренным, то угол BAC = 180° - 75° - 75° = 30°. - Также, угол BAC = угол BCA, поэтому треугольник ABC является равносторонним. - Из равностороннего треугольника ABC, мы можем найти длину диагонали d1, используя формулу: d1 = AB * √3. - Также, из равностороннего треугольника ABC, мы можем найти длину стороны BC, используя формулу: BC = AB. - Из прямоугольного треугольника BCD, мы можем найти длину диагонали d2, используя формулу: d2 = BC * 2 * sin(30°).

Расчет:

1. Найдем длину диагонали d1: - d1 = AB * √3 = 18 см * √3 ≈ 31.18 см.

2. Найдем длину стороны BC: - BC = AB = 18 см.

3. Найдем длину диагонали d2: - d2 = BC * 2 * sin(30°) = 18 см * 2 * sin(30°) ≈ 18 см * 2 * 0.5 = 18 см.

4. Найдем площадь ромба S.abcd: - S.abcd = (d1 * d2) / 2 = (31.18 см * 18 см) / 2 ≈ 280.44 см².

Ответ:

Площадь ромба S.abcd ≈ 280.44 см².