Question

У трикутнику АБС, АБ=8дм, бс=10дм, ас=12дм. Знайти площу трикутника​

Answer 1

Ответ:

15√7 дм²

Объяснение:

S=√(p(p-AB)(p-BC)(p-AC))

p=(AB+BC+AC)/2=(8+10+12)/2=30/2=15дм полупериметр.

S=√(15(15-8)(15-10)(15-12))=√(15*7*5*3)=

=15√7дм²

Answer 2

Для вычисления площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона. Однако для этого сначала нужно вычислить полупериметр треугольника, который равен полусумме всех его сторон.

В данном случае у нас есть треугольник ABC, где AB = 8 дм, BC = 10 дм и AC = 12 дм.

1. Найдем полупериметр (p): \[ p = \frac{AB + BC + AC}{2} \] \[ p = \frac{8 + 10 + 12}{2} \] \[ p = \frac{30}{2} = 15 \, \text{дм} \]

2. Теперь, используя формулу Герона, вычислим площадь треугольника (S): \[ S = \sqrt{p \cdot (p - AB) \cdot (p - BC) \cdot (p - AC)} \] \[ S = \sqrt{15 \cdot (15 - 8) \cdot (15 - 10) \cdot (15 - 12)} \] \[ S = \sqrt{15 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 3} \] \[ S = \sqrt{3150} \] \[ S = 3\sqrt{350} \, \text{дм}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна \(3\sqrt{350} \, \text{дм}^2\).