Question

№5. один из углов равнобедренного треугольника равен 80°. найдите остальные углы треугольника. сколько решений имеет задача? (рассмотрите и решите оба варианта)

Answer 1

Ответ:

1) 50°

2) 20°

Объяснение:

1) 80° угол при вершине

два одинаковых угла = (180-80)/2=50°

2) 80° угол при основании

угол при вершине = 180-2*80=20°

Answer 2

Давайте обозначим углы равнобедренного треугольника. Пусть A, B и C - вершины треугольника, причем угол BAC равен 80°. Так как треугольник равнобедренный, то углы B и C равны между собой.

1. Первый вариант: - Угол BAC = 80° (дан) - Угол ABC = угол BCA (равнобедренность треугольника) - Угол ABC = угол BCA (равенство углов между равными сторонами) Таким образом, у нас есть два угла: 80°, угол ABC (или BCA). Их сумма равна 180° (сумма углов треугольника).

Угол ABC (или BCA) = (180° - 80°) / 2 = 50°.

Таким образом, у нас есть три угла: 80°, 50° и 50°.

2. Второй вариант: Поскольку треугольник равнобедренный, мы можем также предположить, что углы B и C равны между собой и оба равны 50° (поскольку сумма углов треугольника равна 180°).

Таким образом, у нас есть три угла: 80°, 50° и 50°.

Таким образом, оба варианта приводят к одному и тому же результату: углы треугольника равны 80°, 50° и 50°. Задача имеет единственное решение.