Question

Дано: трикутник ABCAB=7 смBC=9 смBM-медіана=7смЗнайти:AC​

Answer 1

Достроим до параллелограмма АВСD треугольник АВС, продолжив медиану ВМ на расстояние АD, где О-точка пересечения диагоналей , и воспользуемся свойством  диагоналей параллелограмма: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. т.е.  AC²+BD²=2(AB²+BC²).

Отсюда АС²=2*(49+81)-14²=260-196=64=8², АС=8 см

Ответ 8 см

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно воспользоваться тем фактом, что медиана треугольника делит ее в двух относительно смежных сторон.

Медиана, проведенная из вершины треугольника к середине противоположной стороны, делит ее пополам. Таким образом, мы можем сказать, что \(BM\) делит сторону \(AC\) (где \(M\) - середина стороны \(AC\)) в отношении 1:1.

Так как \(BM\) равна 7 см (по условию), то и каждая из частей \(AM\) и \(MC\) также равна 7 см.

Теперь мы можем выразить длину стороны \(AC\) как сумму длин отрезков \(AM\) и \(MC\):

\[AC = AM + MC = 7 + 7 = 14\ см.\]

Таким образом, длина стороны \(AC\) равна 14 см.