Question

Меньшая сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 3 м, а высота параллелепипеда равна 4 м. Вычисли длину диагонали параллелепипеда, если она с меньшей боковой гранью образует угол 45°. Ответ: длина диагонали равна D= −−−−−−√ м. (Если под корнем ничего нет, пиши 1.)

Answer 1

Ответ:

5*sqrt(2)  ,здесь sqrt(2) -корень из 2.

Объяснение:

Диагональ меньшей  боковой стороны равна 5 м(ее квадрат по теореме Пифагора равен 3*3+4*4=25 м кв).

Ана является проекцией искомой диагонали на плоскость в которой меньшая боковая сторона. Значит искомая диагональ равна

5*sqrt(2) ( 5 : (косинус 45 градусов)

Answer 2

Чтобы вычислить длину диагонали параллелепипеда, нужно использовать теорему Пифагора. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник, где меньшая сторона основания равна 3 м, а высота параллелепипеда равна 4 м.

По условию, меньшая боковая грань параллелепипеда образует угол 45° с диагональю. Это означает, что у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один угол равен 45°.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника, соответствующая диагонали параллелепипеда, может быть найдена используя формулу: D = sqrt(a^2 + b^2) где a и b - это катеты треугольника.

В нашем случае, катет a равен 3 м, а катет b равен 4 м, так как это высота параллелепипеда.

Подставляем значения в формулу: D = sqrt(3^2 + 4^2) D = sqrt(9 + 16) D = sqrt(25) D = 5 м

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда равна 5 метрам.