Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 3 см и 10 см, а угол между ними равен 60° Чему равна третья сторона √...см?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

теорема косинусов

с²=a²+b²-2abcos60

c²=9+100-60*0,5=79

c=√79

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника, имея информацию о двух его сторонах и угле между ними, мы можем использовать закон косинусов.

Закон косинусов утверждает, что квадрат третьей стороны треугольника равен сумме квадратов двух известных сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В данном случае, у нас известны две стороны треугольника: одна равна 3 см, а другая равна 10 см. Также у нас есть информация о угле между этими сторонами, который равен 60°.

Можем записать формулу для вычисления третьей стороны треугольника:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - третья сторона треугольника a - первая сторона треугольника (3 см) b - вторая сторона треугольника (10 см) C - угол между первой и второй сторонами (60°)

Подставим значения в формулу и вычислим третью сторону треугольника:

c^2 = 3^2 + 10^2 - 2 * 3 * 10 * cos(60°)

c^2 = 9 + 100 - 60 * 3 * cos(60°)

c^2 = 109 - 60 * 3 * 0.5

c^2 = 109 - 90

c^2 = 19

Таким образом, квадрат третьей стороны треугольника равен 19. Чтобы найти саму третью сторону треугольника, возьмем квадратный корень из 19:

c = √19 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 4.36 см.