Question

Сторону квадрата увеличили в 39−−√ раз. Во сколько раз увеличится его площадь?

Answer 1

Разделим площадь получившегося квадрата на площадь первоначального: 10а/а = 10. Ответ: в 10 раз

Answer 2

Предположим, что сторона исходного квадрата равна \( a \). Тогда новая сторона квадрата будет \( a \cdot \sqrt{39} \) (поскольку сторону увеличивают в \( \sqrt{39} \) раз).

Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \). Таким образом, исходная площадь равна \( a^2 \), а новая площадь будет равна \( (a \cdot \sqrt{39})^2 \).

Давайте теперь найдем отношение новой площади к исходной:

\[ \frac{(a \cdot \sqrt{39})^2}{a^2} = \frac{39a^2}{a^2} = 39 \]

Таким образом, новая площадь будет увеличена в 39 раз по сравнению с исходной.