Question

Биссектриса одного из углов прямоугольного треугольника делит сторону треугольника пополам, найдите периметр треугольника если его меньшая сторона равна 12

Answer 1

Ответ:

▯ ABCD, биссектриса BК.

△ ABК-равнобедренный, тк BК-биссектриса, а угол ABC прямой

AD=2*AB=24.

P△=12+12+24+24=72 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника следующим образом:

Пусть меньшая сторона треугольника равна 12 (обозначим ее как a). Также пусть биссектриса угла, делящая сторону пополам, делит эту сторону на две части (обозначим их как b и c). Обозначим гипотенузу треугольника как h.

Мы знаем, что биссектриса делит сторону треугольника пополам, поэтому b = c.

Таким образом, у нас есть следующие отношения: a = 12 b = c

Мы также можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника: h^2 = a^2 + b^2

Так как b = c, то h^2 = a^2 + c^2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений b, c и h.

Поскольку b делит a пополам, то b = a/2 = 12/2 = 6. Тогда, согласно уравнению h^2 = a^2 + c^2: h^2 = 12^2 + 6^2 h^2 = 144 + 36 h^2 = 180 h = √180 h ≈ 13.42

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, мы можем сложить длины всех его сторон: Периметр = a + b + h Периметр = 12 + 6 + 13.42 Периметр ≈ 31.42

Таким образом, периметр треугольника примерно равен 31.42.