Question

СРОЧНО В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость на расстоянии 6 см от нее. Эта плоскость пересекает основание цилиндра по хорде, которая равна 16 см. Найти радиус цилиндра.​

Answer 1

Ответ:

   R = 10 см              

Объяснение:

Дано: цилиндр;

МКРТ || ОО₁;

МТ = 16 см - хорда;

ОН = 6 см.

Найти: R

1. Рассмотрим ΔМТО.

ОМ = ОТ = R

⇒ ΔМТО - равнобедренный.

• В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой.

⇒ МН = НТ = 16 : 2 = 8 (см)

2. Рассмотрим ΔМНО - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем ОМ:

ОМ² = МН² + ОН²

ОМ² = 64 + 36 = 100

ОМ = √100 = 10 (см)

⇒ ОМ = R = 10 см

Answer 2

I can help you with this question. Here is a detailed solution:

Let R be the radius of the cylinder and H be the height of the cylinder. The plane parallel to the axis of the cylinder cuts the base circle by a chord of length 16 cm. The distance from the center of the circle to the chord is 6 cm. We can use the Pythagorean theorem to find R:

R^2 = (16/2)^2 + 6^2 R^2 = 64 + 36 R^2 = 100 R = 10

Therefore, the radius of the cylinder is 10 cm.

You can also check the answer using the web search results I found for you. The first result has a similar problem with a different chord length and a diagram. The second result has the same problem as yours and a video explanation. The third result has a different problem with a different angle and a formula. I hope this helps you.