Question

В равнобедренной трапеции основания равны 7 и 17 см. Тупой угол трапеции равен 135. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:60см квадратных

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади трапеции нужно знать ее высоту. Высоту можно найти, используя теорему Пифагора.

Рассмотрим треугольник, образованный высотой, медианой основания и половиной основания трапеции. Так как трапеция равнобедренная, то медиана делит основание на две равные части, следовательно, половина основания равна (7+17)/2 = 12 см.

Так как угол трапеции равен 135 градусам, то треугольник, образованный высотой, основанием и половиной основания трапеции, является прямоугольным. По теореме Пифагора:

высота^2 + половина_основания^2 = основание^2

Высоту обозначим как h:

h^2 + 12^2 = 17^2

h^2 = 17^2 - 12^2

h^2 = 289 - 144

h^2 = 145

h = √145

Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь трапеции, используя формулу:

площадь = (сумма_оснований * высота) / 2

площадь = (7 + 17) * √145 / 2

площадь = 24 * √145 / 2

площадь = 12 * √145

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 12 * √145 квадратных сантиметров.