Question

В прямоугольной трапеции ABCD (∠A = 90°) основания равны 16 и 22, а ∠D = 45°. Найдите сторону AB. ПОМОГИТЕ ПРОШУ ОЧЕНЬ

Answer 1

Ответ: АВ = 6

Объяснение:  СМ. рисунок. Так как <Д = 45°, то высота СК проведенная к АД = КД.. Но КД = АД - ВС = 22 - 16 = 6. Отсюда СК = КД = 6. Но, СК = АВ, значит АВ = 6.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот подробное решение:

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция, ∠A = 90°, AD = 16, BC = 22, ∠D = 45°.

Найти: AB.

Решение:

Пусть AB = x. Тогда, по теореме Пифагора, BD = √(x² + 16²) и CD = √(x² + 22²).

Так как ∠D = 45°, то BD = CD. Следовательно, √(x² + 16²) = √(x² + 22²).

Возведем обе части равенства в квадрат и получим:

x² + 16² = x² + 22²

Упростим и выразим x:

16² - 22² = x²

x² = 36

x = √36

x = 6

Ответ: AB = 6.