Question

Помогите пожалуйста. В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Площадь треугольника ABC равна 72 см². Найти площадь прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника

Площадь четырёхугольника АВСD равна

S=72•2=144 см в квадрате

Объяснение:

Answer 2

Дано: В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Площадь треугольника ABC равна 72 см².

Мы можем использовать данную информацию, чтобы найти площадь прямоугольника ABCD.

Решение:

1. Пусть AB = a и BC = b - стороны прямоугольника ABCD. 2. По условию, площадь треугольника ABC равна 72 см². Мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В нашем случае, основание треугольника ABC - это сторона AB, а высота - это расстояние от точки C до стороны AB. Обозначим это расстояние как h. Таким образом, у нас есть:

72 = (a * h) / 2

3. Также, мы знаем, что диагональ AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти h:

h² = AC² - BC²

Заметим, что BC = b, так как это сторона прямоугольника ABCD.

4. Теперь, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и h). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и h:

- Из уравнения 1: h = (144 * 2) / a = 288 / a - Подставим это значение в уравнение 2: (288 / a)² = AC² - b²

5. Если мы знаем значения a и h, мы можем найти площадь прямоугольника ABCD:

Площадь прямоугольника = a * b

Таким образом, чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нам нужно решить систему уравнений и найти значения a и h, а затем использовать эти значения для вычисления площади прямоугольника.