Question

СРОЧНО: Знайти скалярний добуток векторiв а та в , якщо Ia1=2 , |B| = 1 , а кут між векторами а і в дорівнює 60º

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

    Скалярний добуток двох векторів   m * n = l m l * l n l *cosφ .

У задачі   l a l = 2 ,  l b l = 1 , φ = 60° , тому скалярний добуток

     a * b = 2 * 1 * cos60°  = 2 * 1/2 = 1 .

 В - дь :     a * b = 1 .

Answer 2

Скалярний добуток векторів \( \mathbf{a} \) та \( \mathbf{b} \) визначається за формулою:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \cos \theta \]

Де \( |\mathbf{a}| \) - довжина вектора \( \mathbf{a} \), \( |\mathbf{b}| \) - довжина вектора \( \mathbf{b} \), \( \theta \) - кут між векторами \( \mathbf{a} \) та \( \mathbf{b} \).

У вашому випадку \( |\mathbf{a}_1| = 2 \), \( |\mathbf{b}| = 1 \), і кут \( \theta = 60^\circ \) (що в радіанах дорівнює \( \frac{\pi}{3} \)).

Отже, підставляючи значення в формулу скалярного добутку, маємо:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2 \cdot 1 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) \]

Косинус \( \frac{\pi}{3} \) дорівнює \( \frac{1}{2} \), отже:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 1 \]

Отже, скалярний добуток векторів \( \mathbf{a} \) та \( \mathbf{b} \) дорівнює 1.