Question

BT-Медиана равнобедренного треугольника ABC. AC-основание. Периметр треугольника ABC равен 60м, а периметр треугольника ABT - 45м. Найдите длину медианы BT Пожалуйста начертите и решите

Answer 1

Ответ:

15 м.

Объяснение:

$></p> <p>ΔABT=ΔCBT (по 3-ему признаку равенства треугольников) ⇒</p> <p><img src=$

Answer 2

Для начала, давайте воспользуемся формулой для вычисления периметра треугольника:

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC

Так как периметр треугольника ABC равен 60м, то мы можем записать это уравнение:

60 = AB + BC + AC

Также, нам дано, что периметр треугольника ABT равен 45м:

45 = AB + BT + AT

Мы знаем, что медиана треугольника делит его основание пополам. То есть, BT = AC/2.

Теперь, давайте воспользуемся этой информацией и найдем длину медианы BT.

Мы можем заменить AC в уравнении для периметра треугольника ABC на 2BT:

60 = AB + BC + 2BT

Также, мы можем заменить BT в уравнении для периметра треугольника ABT на AC/2:

45 = AB + AC/2 + AT

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (AB и BC), но мы можем решить их методом подстановки.

Давайте возьмем первое уравнение и выразим AB через BC и BT:

AB = 60 - BC - 2BT

Теперь подставим это выражение для AB во второе уравнение:

45 = (60 - BC - 2BT) + AC/2 + AT

Мы знаем, что BT = AC/2, поэтому заменим BT на AC/2:

45 = (60 - BC - 2(AC/2)) + AC/2 + AT

45 = (60 - BC - AC) + AC/2 + AT

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (BC). Мы можем это уравнение решить и найти значение BC.

После нахождения BC, мы можем подставить это значение в уравнение для AB и найти его значение.

Наконец, мы можем найти длину медианы BT, заменив AC/2 на найденное значение BC.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.