Question

10.В параллелограмме АВСД с периметром 90см проведена диагональ ВД=8см. Найдите Равд- Помогитееее

Answer 1

Ответ:

53 см

Объяснение:

1. По свойству противолежащих сторон параллелограмма

АВ = CD и ВС = АD, тогда

АВ + АD = BC + CD = P ABCD : 2 = 90 см : 2 = 45 см.

2. P ABD = АВ + АD + ВD = 45 см + 8 см = 53 см

Answer 2

Хорошо, давай разберемся с этой задачей.

Периметр параллелограмма - это сумма всех его сторон. У нас есть периметр, равный 90 см. Если обозначить стороны параллелограмма как \(AB, BC, CD\) и \(DA\), то:

\[AB + BC + CD + DA = 90\]

Также у нас есть информация о диагонали \(BD\), которая равна 8 см. Диагональ параллелограмма делит его на два треугольника, каждый из которых имеет базу, равную одной из сторон параллелограмма. Таким образом, мы можем разбить этот периметр на две части:

\[AB + BC + CD + DA = (AB + BC) + (CD + DA)\]

Теперь мы знаем, что диагональ \(BD\) делит параллелограмм на два равных треугольника. Следовательно, \(AB + BC = CD + DA\). Давайте обозначим эту сумму как \(x\):

\[AB + BC = x\]

Тогда:

\[CD + DA = x\]

Теперь мы можем переписать наше уравнение для периметра:

\[2x = 90\]

Решим это уравнение:

\[x = \frac{90}{2} = 45\]

Таким образом, сумма любых двух соседних сторон параллелограмма равна 45 см. Если нам нужно найти каждую сторону, мы можем разделить эту сумму на два:

\[AB = BC = CD = DA = \frac{45}{2} = 22.5\]

Итак, каждая сторона параллелограмма равна 22.5 см.