Question

Высота ромба проведнная из вершины его тупого угла делит сторону ромба пополам найдите меньшую диагональ ромба если его сторона ровна 18см ​

Answer 1

Ответ:

Пусть в ромбе ABCD высота AH делит сторону BC пополам (см. рисунок). В треугольнике ABC высота AH является также медианой, поэтому этот треугольник равнобедренный с основанием BC. Из этого следует, что AB=AC. Тогда меньшая диагональ AC равна стороне ромба и треугольники ABC, ADC являются равносторонними. Значит, углы B и D ромба равны 60 градусам, углы A и C равны 120 градусам. Периметр ромба равен 18*4=72

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство ромба, согласно которому высота, проведенная из вершины его тупого угла, делит сторону ромба пополам.

По условию задачи, сторона ромба равна 18 см. Таким образом, высота ромба, проведенная из вершины его тупого угла, будет равна половине стороны ромба, то есть 9 см.

Чтобы найти меньшую диагональ ромба, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает стороны и диагонали ромба. Формула гласит:

Диагональ = √(сторона^2 - (высота/2)^2)

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

Диагональ = √(18^2 - (9/2)^2)

Вычисляя это выражение, получаем:

Диагональ ≈ √(324 - 20.25) ≈ √303.75 ≈ 17.43 см

Таким образом, меньшая диагональ ромба составляет примерно 17.43 см.

Источник: - ' ' - Feb 13, 2001