Question

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 6, а радіус кола, вписаного в основу, дорівнює корень 3. Обчисліть площу біч- ної поверхні піраміди. А 58Б 54В 48Г 56Д 52​

Answer 1

Ответ:

Б

Объяснение:

S=3*а*l/2

а=2R/tg30°=2*√3/√3*3=6

S=3*6*6/2=54

Answer 2

Площа бічної поверхні піраміди може бути обчислена за формулою:

S = (периметр основи) * (апофема піраміди) / 2

Для того, щоб обчислити периметр основи, нам потрібно знати довжину сторони основи. Оскільки піраміда є правильною трикутною пірамідою, то сторона основи є ребром трикутника.

За теоремою Піфагора, в правильному трикутнику сторона (a) може бути обчислена за формулою: a = 2 * (радіус кола, вписаного в основу) * (корінь з 3)

У нашому випадку, радіус кола, вписаного в основу, дорівнює кореню з 3. Тому, сторона основи буде: a = 2 * √3 * √3 = 2 * 3 = 6

Тепер можемо обчислити периметр основи: периметр основи = 3 * (сторона основи) = 3 * 6 = 18

Далі, відповідно до формули, можемо обчислити площу бічної поверхні піраміди: S = (периметр основи) * (апофема піраміди) / 2 = 18 * 6 / 2 = 108 / 2 = 54

Отже, площа бічної поверхні піраміди дорівнює 54 квадратними одиницями.