Question

В прямоугольном треугольнике cosa = 2/корень из6 а) Вычислите tg а; б) Используя Значение тангенса, постройте угол а. НАДО ДАНО НАЙТИ РЕШИТЕ ОТВЕТ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

cosA=2/√6

b=2     c=√6

a=$\sqrt{6-4$=√2

a) tgA=√2/2

b) tgA=√2/2≈0.707≈35°

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать основные тригонометрические соотношения и формулу для нахождения тангенса угла в прямоугольном треугольнике.

Дано: cos(α) = 2/√6

а) Вычисление tg(α): В прямоугольном треугольнике тангенс угла α можно выразить как отношение противоположенной стороны к прилежащей стороне. В данном случае, тангенс α = (противоположенная сторона) / (прилежащая сторона).

Сначала найдем синус α, используя соотношение между косинусом и синусом: sin²(α) + cos²(α) = 1

sin²(α) + (2/√6)² = 1 sin²(α) + 4/6 = 1 sin²(α) + 2/3 = 1

sin²(α) = 1 - 2/3 sin²(α) = 1/3

sin(α) = √(1/3) = √3/√3 = 1/√3

Теперь можно вычислить тангенс α: tg(α) = sin(α) / cos(α) tg(α) = (1/√3) / (2/√6)

Для упрощения дроби умножим числитель и знаменатель на √6: tg(α) = (1/√3) * (√6/√6) / (2/√6)

tg(α) = (√6/√18) / (2/√6)

tg(α) = (√6/√18) * (√6/2)

tg(α) = (√6 * √6) / (2 * √18)

tg(α) = 6 / (2 * 3√2)

tg(α) = 6 / (6√2)

tg(α) = 1 / √2

б) Постройте угол α, используя значение тангенса: У нас есть tg(α) = 1 / √2. Теперь найдем α, используя обратную функцию тангенса:

α = arctan(1 / √2)

Чтобы найти приближенное значение α, можно воспользоваться калькулятором. Наиболее близкое приближенное значение α будет около 45 градусов.

Итак, ответы: а) tg(α) = 1 / √2 б) Приближенное значение угла α около 45 градусов.